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将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中

1．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是 11cm≤h≤12cm ．

【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12（cm）．

当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，

如图所示：此时，AB＝＝＝13（cm），

故h＝24﹣13＝11（cm）．

故h的取值范围是：11cm≤h≤12cm．

故答案为：11cm≤h≤12cm．

2．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

【解答】解：由勾股定理得：AC＝＝5，

∵BD⊥AC，

∴△ABC的面积＝AC×BD＝×4×4，

∴BD＝，

故选：C．