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若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为

1．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　）

A．3﹣2a

B．3

C．﹣3

D．2a﹣3

【解答】解：∵a＜0，

∴a﹣3＜0，

∴|a﹣3|﹣

＝3﹣a﹣（﹣a）

＝3﹣a+a

＝3，

故选：B．

2．1876年美国总统加菲尔德利用图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为 　勾股定理　，该定理的结论其数学表达式为 a2+b2＝c2 ．

【解答】解：1876年美国总统加菲尔德利用图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理，该定理的结论其数学表达式为a2+b2＝c2．

故答案为：勾股定理，a2+b2＝c2．

3．定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1在△ABC中，若AB2+AC2﹣AB•AC＝BC2，则△ABC是“和谐三角形”．

（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是 　真　命题（填“真”或“假”）．

（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若△ABC是“和谐三角形”，求a：b：c．

【解答】解：（1）当△ABC为等边三角形时，AB＝AC＝BC，

∴AB2+AC2﹣AB•AC＝BC2+BC2﹣BC•BC＝BC2，

∴等边三角形一定是“和谐三角形“，

故答案为：真；

（2）∵∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，

∴a2+b2＝c2，

当a2+b2﹣ab＝c2时，则﹣ab＝0（舍去），

当a2+c2﹣ac＝b2时，则a2+c2﹣ac＝c2﹣a2，

∴ac＝2a2，

∴c＝2a，

∴b2＝3a2，

∴b＝a，

∴a：b：c＝1：：2．