甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？ 【解析】 第一次甲追上乙，400÷（8-6）=200秒，S甲=200×8=1600米，S乙=200×6=1200米 第二次甲速度变成6，乙速度变成5.5，400÷（6-5.5）=800秒 S甲=800×6+1600=6400米，S乙=800×5.5+1200=5600米 第三次甲速度变成4，乙速度变成5，400÷（5-4）=400秒 S甲=400×4+6400=8000米，S乙=400×5+5600=7600米 第四次开始，甲速度变成4.5，乙速度变成5.5，400÷（5.5-4.5）=400秒 S甲=400×4.5+8000=9800米，S乙=400×5.5+7600=9800米 9800＜1000，因此乙先到达终点。 乙跑到终点时，甲还剩下：200×（5.5-4.5）÷5.5=400/11米 |