某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。 （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。 解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得： 2（1680-2y）+y=2280 解得：y=360（名） 所以1680-2y=960（名） （2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ， 所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。 |